Diseño de distribución de línea de producción de muebles con métodos formales

RESUMEN

En este artículo se experimenta la aplicación de diferentes enfoques heurísticos a un problema real de diseño de instalaciones en una empresa de fabricación de muebles. Todos los modelos se comparan utilizando AHP, donde se emplean varios parámetros de interés. El experimento muestra que los enfoques de modelado de diseño formal se pueden utilizar de manera efectiva en problemas reales a los que se enfrenta la industria, lo que conduce a mejoras significativas.

1. INTRODUCCIÓN

La industria del mueble está experimentando una era muy competitiva como muchas otras, por lo que se esfuerza mucho por encontrar métodos para reducir los costos de fabricación, mejorar la calidad, etc. Como parte de un programa de mejora de la productividad en una empresa manufacturera llamada en este documento (La Compañía = TC), llevamos a cabo un proyecto para optimizar el diseño de la línea de producción en el taller de esta empresa con el objetivo de superar los problemas actuales atribuidos a la disposición ineficiente. Se decidió aplicar una serie de técnicas de modelado de disposición para generar una disposición casi óptima basada en métodos formales que rara vez se utilizan en la práctica. Las técnicas de modelado utilizadas son la teoría de grafos, el plan de bloques, CRAFT, la secuencia óptima y el algoritmo genético. Luego, estas disposiciones se evaluaron y compararon utilizando 3 criterios, a saber, el área total, el flujo * Dist y el porcentaje de adyacencia. El área total se refiere al área ocupada por la línea de producción para cada modelo desarrollado. El flujo * Dist calcula la suma de los productos del flujo y la distancia entre cada 2 instalaciones. El porcentaje de adyacencia calcula el porcentaje de las instalaciones que cumplen el requisito de ser adyacentes.

La selección del mejor diseño también se realizó de manera formal utilizandomulticriterioEnfoque de toma de decisiones AHP (Satty, 1980) utilizando el software Expert Choice. Se comparó el mejor diseño con el diseño existente para demostrar las mejoras obtenidas con los enfoques formales de diseño de diseño.

La definición de un problema de diseño de planta es encontrar la mejor disposición de las instalaciones físicas para proporcionar una operación eficiente (Hassan y Hogg, 1991). El diseño afecta el costo de manipulación de materiales, el tiempo de entrega y el rendimiento. Por lo tanto, afecta la productividad y la eficiencia generales de la planta. Según Tompkins y White (1984), el diseño de instalaciones ha existido a lo largo de la historia registrada y, de hecho, las instalaciones urbanas que se diseñaron y construyeron se describen en los antiguos

* Autor correspondiente

Historia de Grecia y el Imperio Romano. Entre los primeros que estudiaron este problema se encuentran Armour y Buffa et al. (1). Parece que se publicó poco en la década de 1964. Francis y White (1950) fueron los primeros que recopilaron y actualizaron las primeras investigaciones en esta área. La investigación posterior ha sido actualizada por dos estudios, el primero de Domschke y Drexl (1974) y el otro de Francis et al. (1). Hassan y Hogg (2) informaron sobre un estudio extenso sobre el tipo de datos necesarios en el problema de diseño de máquinas. Los datos de diseño de máquinas se consideran en una jerarquía; dependiendo de qué tan detallado esté diseñado el diseño. Cuando el diseño requerido es solo para encontrar la disposición relativa de las máquinas, los datos que representan el número de máquinas y sus relaciones de flujo son suficientes. Sin embargo, si se necesita un diseño detallado, se requieren más datos. Al encontrar datos pueden surgir algunas dificultades, especialmente en nuevas instalaciones de fabricación donde los datos aún no están disponibles. Cuando se desarrolla el diseño para instalaciones modernas y automatizadas, los datos necesarios no se pueden obtener de datos históricos o de instalaciones similares, ya que pueden no existir. Se ha sugerido el modelado matemático como una forma de obtener una solución óptima para el problema del diseño de instalaciones. Desde el primer modelo matemático desarrollado por Koopmans y Beckmann (1) como un problema de asignación cuadrática, el interés en el área ha atraído un crecimiento considerable. Esto abrió un campo nuevo e interesante para el investigador. En la búsqueda de una solución al problema del diseño de instalaciones, los investigadores se lanzaron al desarrollo de modelos matemáticos. Houshyar y White (1985) consideraron el problema del diseño como un problema de asignación cuadrática.programación enteramodelo, mientras que Rosenblatt (1986) formuló el problema de diseño como un modelo de programación dinámica. Palekar et al. (1992) tratan la incertidumbre y Shang (1993) utiliza unmulticriterioPor otra parte, Leung (1992) presentó una formulación de teoría de grafos.

Verde yAl Hakim(1985) utilizó un AG para encontrar la familia de piezas, así como la disposición entre celdas. En su formulación, limitó la disposición de las celdas como lineal de una sola fila o lineal de doble fila. El algoritmo desarrollado se orienta más a la disposición del sistema de celdas, o la disposición del piso de producción, en lugar de la disposición de las celdas o la disposición de las máquinas. No se consideró la disposición real de las máquinas dentro de las celdas. Banerjee y Zhou (1995) formularon el problema de optimización del diseño de las instalaciones para unbucle únicoDisposición mediante algoritmos genéticos. El algoritmo desarrollado es para la disposición de sistemas celulares y, por lo tanto, no considera la disposición de las máquinas dentro de la célula. Fu y Kaku (1997) presentaron una formulación de problema de disposición de planta para un sistema de fabricación de taller donde el objetivo es minimizar el trabajo en proceso promedio. Modelaron la planta como una red de colas abiertas bajo un conjunto de suposiciones. El problema se reduce a un problema de asignación de colas (QAP). Se utilizó simulación para minimizar los costos promedio de manejo de materiales y minimizar el trabajo en proceso promedio.

2. ENFOQUES DE MODELIZACIÓN

Los modelos se clasifican en función de su naturaleza, supuestos y objetivos. El primer enfoque genérico de planificación sistemática del diseño, desarrollado por Muthor (1), sigue siendo un esquema útil, especialmente si se apoya en otros enfoques y se utiliza la ayuda de una computadora. Los enfoques de construcción, como el de Hassan y Hogg (1955), por ejemplo, construyen un diseño desde cero, mientras que los métodos de mejora, como el de Bozer, Meller y Erlebacher (1991), intentan modificar un diseño existente para obtener mejores resultados. Los métodos de optimización y también las heurísticas para el diseño están bien documentados por Heragu (1994).De Alvarengay Gomes (2000) discuten unameta-heurísticaenfoque como una forma de superar la naturaleza NP-dura de los modelos óptimos.

Las distintas técnicas de modelado utilizadas en este trabajo son la teoría de grafos, CRAFT, secuencia óptima, BLOCPLAN y algoritmo genético. A continuación se explican los parámetros que requiere cada algoritmo para modelarlo.

Teoría de grafos

La teoría de grafos (Foulds y Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim y Kim, 1985; y Leung, 1992) aplica unpeso del bordegrafo planar maximalista en el que los vértices (V) representan las instalaciones y las aristas (E) representan las adyacencias y Kn denota el grafo completo de n vértices. Dado un grafo ponderado G, el problema de distribución de instalaciones es encontrar un grafo de expansión ponderado máximo.subgrafoG' de G que es planar.

En este artículo se utilizan dos tipos diferentes de enfoques para modelar el estudio de caso. El primer enfoque es elDelta-edroMétodo de Foulds y Robinson (1976). El método implica una inserción simple con un K4 inicial y luego se insertan los vértices uno por uno según un criterio de beneficio. El segundo enfoque utilizado es el algoritmo de expansión de rueda (Green yAl Hakim,1985). Aquí, el K4 inicial se obtiene seleccionando un borde que tenga el w8 más alto y luego aplicando 2 inserciones de vértices sucesivas según los criterios de beneficio. Luego, el algoritmo procede con un proceso de inserción, llamado procedimiento de expansión de rueda. Una rueda en n vértices se define como un ciclo en(N-1)vértices (denominados borde), de modo que cada vértice es adyacente a un vértice adicional (denominado eje). Sea W una rueda que tiene el eje x. Seleccione 2 vértices k y l, que son los bordes de este ciclo. Luego, se inserta un vértice del conjunto de vértices no utilizados en esta rueda en el parcial actual.subgrafode modo que y es un eje de la nueva rueda W′ que contiene k, l y x como sus bordes, y todos los bordes en W son ahora adyacentes al vértice x o al vértice y. Al insertar cada vértice no utilizado sucesivamente de la manera anterior, se obtiene el subgrafo planar máximo final.

Usando CRAFT

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) utiliza un intercambio por pares para desarrollar un diseño (Buffa et al., 1964; Hicks y Lowan, 1976). CRAFT no examina todos los posibles intercambios por pares antes de generar un diseño mejorado. Los datos de entrada incluyen las dimensiones del edificio y las instalaciones, el flujo de material o la frecuencia de viajes entre pares de instalaciones y el costo por unidad de carga por unidad de distancia. El producto del flujo (f) y la distancia (d) proporciona el costo de mover materiales entre 2 instalaciones. Luego, la reducción de costos se calcula en función de la contribución del costo de manejo de materiales antes y después del intercambio.

Secuencia optima

El método de solución comienza con un diseño secuencial arbitrario y trata de mejorarlo intercambiando 2 departamentos en la secuencia (Heragu, 1997). En cada paso, el método calcula los cambios de flujo*distancia para todos los posibles cambios de 2 departamentos y elige el par más efectivo. Se intercambian los 2 departamentos y el método se repite. El proceso se detiene cuando ningún cambio resulta en una reducción de costos. Los datos de entrada necesarios para generar un diseño utilizando la secuencia óptima son principalmente las dimensiones del edificio y las instalaciones, el flujo de material o la frecuencia de viajes entre pares de instalaciones y el costo por unidad de carga por unidad de distancia.

Uso de BLOCPLAN

BLOCPLAN es un programa interactivo utilizado para desarrollar y mejorar diseños de una o varias plantas (Green and Al Hakim,1985). Es un programa sencillo que genera buenos diseños iniciales gracias a su flexibilidad basada en varias opciones integradas. Utiliza datos tanto cuantitativos como cualitativos para

Generar varios diseños de bloques y su medida de adecuación. El usuario puede elegir las soluciones relativas en función de las circunstancias.

Algoritmo genético

Existen numerosas formas de formular problemas de diseño de instalaciones mediante algoritmos genéticos (AG). Banerjee, Zhou y Montreuil (1997) aplicaron AG al diseño de celdas. La estructura de árbol de corte fue sugerida por primera vez por Otten (1) como una forma de representar una clase de diseños. El enfoque fue utilizado posteriormente por muchos autores, incluidos Tam y Chan (1982), que lo utilizaron para resolver el problema de diseño de áreas desiguales con restricciones geométricas. El algoritmo de AG utilizado en este trabajo fue desarrollado por Shayan y Chittilappilli (1995) basándose en estructuras de árbol de corte (STC). Codifica un diseño candidato estructurado en árbol en una estructura especial de cromosomas bidimensionales que muestra la ubicación relativa de cada instalación en un árbol de corte. Hay esquemas especiales disponibles para manipular el cromosoma en operaciones de AG (Tam y Li, 2004). Shayan yAl Hakim(1999). La solución elegida a través del algoritmo genético se convierte luego en un diseño de corte. Comienza con un bloque inicial que contiene todas las instalaciones. A medida que avanza el algoritmo de construcción del diseño, se crean nuevas particiones y se asignan instalaciones entre los bloques recién generados, hasta que solo hay una instalación en cada bloque. Mientras tanto, también se calculan las coordenadas de cada instalación. La distancia rectilínea entre los centroides de las instalaciones se utiliza para evaluar la aptitud del cromosoma respectivo. Cuando el algoritmo genético termina, un procedimiento de dibujo toma el control para imprimir el diseño utilizando los valores almacenados de las coordenadas. La función objetivo tiene un término de penalización para evitar cortes estrechos.

3. EXPERIMENTACIÓN MEDIANTE UN ESTUDIO DE CASO

Para probar el rendimiento de los métodos descritos anteriormente, todos ellos se aplicaron a un escenario de caso real en la fabricación de muebles. La empresa fabrica 9 estilos diferentes de sillas, sillas de 2 plazas y3 plazasrespectivamente. La producción de todos los estilos sigue el mismo conjunto de operaciones pero involucra diferentes materias primas. 5 partes, a saber, cojines de asiento, cojines de respaldo, brazos, asientos y respaldos se producen internamente en lotes de tamaños variados, en áreas dispersas (departamentos). El movimiento de piezas genera problemas como trabajo en progreso, piezas faltantes, escasez, congestión y colocación incorrecta.

Cada producto pasa por 11 operaciones que comienzan en la Instalación 1, Área de corte, y terminan en la Instalación 11, Área de atornillado. Cada uno de los conjuntos finales se puede dividir en subconjuntos con el mismo nombre. Estos subconjuntos se encuentran en la zona de atornillado.-ArribaInstalación para el montaje final. Cada uno de los subconjuntos inicia sus operaciones de forma independiente y todos pasan por un conjunto fijo de operaciones que se muestra en forma de diagrama de montaje en la Fig. 1. Las instalaciones del diseño actual no están colocadas según la secuencia de operaciones.

Debido a esto, no hay un flujo secuencial de materiales, lo que da lugar a un trabajo en proceso. La interacción entre las instalaciones se puede determinar utilizando medidas subjetivas y objetivas. La principal entrada necesaria para los diagramas de flujo es la demanda, la cantidad de materiales producidos y la cantidad de material que fluye entre cada máquina. El flujo de material se calcula en función de la cantidad de flujo de material que viaja cada 10 meses * Unidad de medida que se muestra en la Figura 2. La Figura 3 muestra el área de cada uno de los departamentos utilizados en el caso de estudio. La Figura 4 muestra el diseño actual del caso de estudio.

Figura 1 Diagrama de montaje para el caso de estudio

Figura 2 Flujo de material para el caso de estudio.

Figura 3 Número correspondiente al departamento

Figura 4. Disposición actual de la empresa de muebles y dimensiones de cada departamento utilizadas en la modelización del caso de estudio.

4. APLICACIÓN DE LOS ENFOQUES DE MODELIZACIÓN

Aquí se aplican al estudio de caso los diversos enfoques de modelado analizados en la sección 2 para generar diseños alternativos para la comparación.

4.1 Uso de la teoría de grafos

La Tabla 1 muestra la comparación de los resultados obtenidos con dos enfoques diferentes de la teoría de grafos, a saber, el método de Foulds y Robinson y el método de ruedas y llantas. La Tabla 2 muestra claramente que el método de Foulds y Robinson es el mejor de los dos resultados. Los resultados del método de Foulds y Robinson se explican en detalle en las figuras.5-7.

Tabla 1: Tabla que muestra la comparación de los dos métodos diferentes de teoría de grafos utilizados.

Figura 5 Gráfico de adyacencia de los resultados del estudio de caso utilizando el método de Foulds y Robinson.

Figura 6. Diseño mejorado después de utilizar la teoría de grafos (método de Foulds y Robinson)

1-Corte,2- Costura, 3- Relleno de percal, 4- Primer plano, 5- Relleno de relleno de cojín, 6- Corte de espuma, Corte de espuma, 7- Ensamblaje del marco, 8- Pegado,9-primaveraUp,10-Tapicería,11- Atornillar.

Figura 7 Diagrama de evaluación de flujo * distancia para el caso de estudio utilizando teoría de grafos (método de Foulds y Robinsons)

4.2 Uso de CRAFT

Se introducen los datos de entrada para CRAFT y se calcula primero el coste inicial del diseño actual. Este coste se puede reducir mediante una comparación por pares, como se muestra en las figuras 1 y 8,9.

Figura 8 Costo inicial del diseño actual utilizando CRAFT

Figura 9 Intercambio paso a paso por CRAFT

Los resultados obtenidos por CRAFT se muestran en la Tabla 2. Con base en los cálculos anteriores se puede dibujar un diseño nuevo y mejorado que se muestra en la Figura 10.

Tabla 2: Una tabla que muestra los resultados

Figura 10 Diseño mejorado generado por CRAFT

4.3 Algoritmo de secuencia óptima

Los datos de entrada son los mismos que para CRAFT, excepto que siguen un conjunto diferente de comparaciones por pares. La Tabla 3 muestra los resultados obtenidos con el diseño mejorado. La Figura 11 muestra el diseño mejorado utilizando la secuencia óptima.

Tabla 3 Una tabla que muestra los resultados utilizando CRAFT